高考数学试题汇编[函数与导数]参考模板范本.doc

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1、第 1 页 共 27 页 p 高考数学试题汇编高考数学试题汇编 函数与导数函数与导数 (07 广东) 已知函数xxf11)(的定义域为M，)1ln()(xxg的定义域为N，则NM（ ） A.1xx B.1xx C.11xx D. C. （07 广东） 客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地， 在乙地停留了半小时， 然后以 80km/h的速度匀速行驶 1 小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B. （07 全国） 设1a ，函数( )logaf xx在区间 ,2 a

2、a上的最大值与最小值之差为12，则a （ ） A2 B2 C2 2 D4 A （07 全国） 设( )f x，( )g x是定义在 R 上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“( )f x，( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 B 第 2 页 共 27 页 p （07 江西） 设函数 f(x)是 R 上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线 yf(x)在 x5 处的切线的斜率为 A51 B0 C51 D5 B. (07 浙江) 设 1,1,2xxxxxf， xg是二次函数，若 xgf

3、的值域是, 0，则 xg的值域是（ ） A. , 11, B. , 01, C., 0 D. , 1 C. （07 天津） 在R上定义的函数 xf是偶函数，且 xfxf2，若 xf在区间2 , 1是减函数，则函数 xf（ ） A.在区间1, 2 上是增函数，区间4 , 3上是增函数 B.在区间1, 2 上是增函数，区间4 , 3上是减函数 C.在区间1, 2 上是减函数，区间4 , 3上是增函数 D.在区间1, 2 上是减函数，区间4 , 3上是减函数 B. (07 天津) 设cba,均为正数，且aa21log2 ，bb21log21，cc2log21.则（ ） A.cba B. abc C.

4、 bac D. cab A. (07 湖南) 函数 1, 341,442xxxxxxf的图象和函数 xxg2log的图象的交点个数是（ ） 第 3 页 共 27 页 p A.4 B.3 C.2 D.1 B. (07 湖南) 设集合6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1M，kSSS,21都是M的含有两个元素的子集，且满足：对任意的iiibaS,、jjjbaS,（kjiji, 3 , 2 , 1,）都有jjjjiiiiabbaabba,min,min， （yx,min表示两个数yx,中的较小者） ，则k的最大值是（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 B. (07 福建) 已知函数 x

5、f为 R 上的减函数，则满足 11fxf的实数x的取值范围是（ ） A.1 , 1 B.1 , 0 C. 1 , 00 , 1 D. , 11, C. (07 重庆) 已知定义域为 R 的函数 xf在区间, 8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（ ） A. 76ff B. 96ff C. 97ff D. 107ff D （07 山东） 已知集合1 , 1M，42211xZxN，则NM （ ） A.1 , 1 B. 1 C. 0 D.0 , 1 B. (07 山东) 设3 ,21, 1 , 1，则使函数xy 的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为（ ） 第 4 页 共 27 页 p A.1,

6、3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A. （07 江西） 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为 h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（） Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1 A. （07 安徽） 若对任意xR,不等式xax恒成立，则实数a的取值范围是 A. a-1 B. a1 C.a1 D.a1 B. （07 安徽） 定义在 R 上的函数)(xf既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程0)(xf

7、在闭区间TT,上的根的个数记为n，则n可能为 A.0 B.1 C.3 D.5 D. （07 安徽） 图中的图象所表示的函数的解析式为 (A)|1|23xy (0 x2) (B) |1|2323xy (0 x2) (C) |1|23xy (0 x2) (D) | 1|1xy (0 x2) B. 第 5 页 共 27 页 p （07 安徽） 设a1,且)2(log),1(log) 1(log2apanamaaa,则pnm ,的大小关系为 (A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn B. （07 北京） 对于函数 12lgxxf， 22 xxf， 2cosxxf.判断如下三个命题

8、的真假：命题甲：2xf是偶函数；命题乙： 2 ,在区间xf上是减函数，在区间, 2上是增函数；命题丙： xfxf2在,上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（） A. B. C. D. D （07 湖北） 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知 药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为aty161（a为常数） ，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 . （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到

9、0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 1 . 0,1611 . 00101 . 0tttyt， 6 . 0 (07 山东) 函数) 1, 0( 13logaaxya的图象恒过定点 A,若点 A 在直线01nymx上，其中0mn，则nm21的最小值为 . 8 第 6 页 共 27 页 p (07 重庆) 若函数 1222aaxxxf的定义域为 R，则实数a的取值范围 。 0 , 1（07 宁夏）设函数 xaxxxf1为奇函数，则实数a 。 1 （07 全国） 函 数( )yf x的 图 象 与 函 数3log(0)yxx的 图 象 关

10、于 直 线yx对 称 ， 则( )f x _。 )(3Rxx （07 北京） 已知函数 xgxf,分别由下表给出： 则 1gf的值 ；满足 xfgxgf的x的值 . 1，2 (07 广东) 已知a是实数， 函数 axaxxf3222， 如果函数 xfy 在区间1 , 1上有零点，求a的取值范围. 解：若0a , ( )23f xx ,显然在1 , 1上没有零点, 所以 0a . 令 24 8382440aaaa , 解得 372a 当 372a 时, yf x恰有一个零点在1,1上; 当 05111aaff，即15a时， yf x在 1,1上也恰有一个零点. x 1 2 3 f(x) 1 3